જો hat{i}+2 hat{j}+3 hat{k} અને 3 hat{i}+2 ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુઓ સદિશ $\vec{a} = \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{b} = 3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.સમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુઓ સદિશ $\vec{a} = \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{b} = 3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો એક વિકર્ણ તેની પાસપાસેની બાજુઓના સરવાળા દ્વારા મળે છે,$\vec{d_1} = \vec{a} + \vec{b}$.$\vec{d_1} = (\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) + (3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}) = 4\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k} = 4(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$.આ વિકર્ણને સમાંતર એકમ સદિશ $\hat{d_1} = \frac{\vec{d_1}}{|\vec{d_1}|}$ છે.$|\vec{d_1}| = \sqrt{4^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{16+16+16} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$.તેથી,$\hat{d_1} = \frac{4(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})}{4\sqrt{3}} = \frac{\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $\frac{\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$ છે.

Similar Questions

જો $G$ અને $G'$ એ અનુક્રમે ત્રિકોણ $ABC$ અને $A'B'C'$ ના મધ્યકેન્દ્રો હોય,તો $\overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{BB'} + \overrightarrow{CC'} = $

જો $a$ અને $b$ બે અસમરેખ સદિશો હોય અને સદિશ $a+b$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે,તો

ધારો કે $G$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે અને $O$ એ તે સમતલમાં આવેલું કોઈ અન્ય બિંદુ છે,તો $\overline{OA}+\overline{OB}+\overline{OC}+\overline{OG}=$

નીચેના માપને અદિશ (scalar) અથવા સદિશ (vector) તરીકે વર્ગીકૃત કરો: $20 \, m/s^{2}$.

ત્રિકોણના મધ્યગાઓના છેદબિંદુ (મધ્યકેન્દ્ર) નો સ્થાન સદિશ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(1, 0, 3)$ અને $C(4, 1, -3)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module