यदि (m_i, frac{1}{m_i}), i = 1, 2, 3, 4 concy | vedclass

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Question

(A) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।यदि बिंदु $(m, \frac{1}{m})$ इस वृत्त पर स्थित है,तो $m^2 + \frac{1}{m^2} + 2gm + \frac{2f

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(A) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।यदि बिंदु $(m, \frac{1}{m})$ इस वृत्त पर स्थित है,तो $m^2 + \frac{1}{m^2} + 2gm + \frac{2f}{m} + c = 0$ होगा।$m^2$ से गुणा करने पर,हमें समीकरण $m^4 + 2gm^3 + cm^2 + 2fm + 1 = 0$ प्राप्त होता है।यह $m$ में चतुर्थ घात का समीकरण है जिसके मूल $m_1, m_2, m_3, m_4$ हैं।विएटा के सूत्रों के अनुसार,मूलों का गुणनफल अचर पद और मुख्य गुणांक का अनुपात होता है।अतः,$m_1 \cdot m_2 \cdot m_3 \cdot m_4 = \frac{1}{1} = 1$.

यदि $(m_i, \frac{1}{m_i}), i = 1, 2, 3, 4$ concyclic (एक ही वृत्त पर स्थित) बिंदु हैं,तो $m_1 \cdot m_2 \cdot m_3 \cdot m_4$ का मान क्या है?

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