यदि (a_1, b_1, c_1) और (a_2, b_2, c_2) दो रेख | vedclass

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Question

(B) दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ दी गई हैं।चूंकि ये दिक्कोज्याएँ हैं,इसलिए हमारे पास गुणधर्म $a_1^2 + b_1^2 + c_1^

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$|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|$

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(B) दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ दी गई हैं।चूंकि ये दिक्कोज्याएँ हैं,इसलिए हमारे पास गुणधर्म $a_1^2 + b_1^2 + c_1^2 = 1$ और $a_2^2 + b_2^2 + c_2^2 = 1$ है।दो रेखाओं जिनकी दिक्कोज्याएँ $(l_1, m_1, n_1)$ और $(l_2, m_2, n_2)$ हैं,उनके बीच का कोण $	heta$ का सूत्र $\cos 	heta = |l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2|$ होता है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\cos 	heta = |a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|$ प्राप्त होता है।चूंकि हर (denominator) $\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \cdot \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2} = \sqrt{1} \cdot \sqrt{1} = 1$ है,इसलिए व्यंजक $|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|$ में सरल हो जाता है।

यदि $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) हैं जो एक-दूसरे के साथ $\theta$ कोण बनाती हैं,तो $\cos \theta =$

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