बिंदुओं $A(-1, 2, 3)$ और $B(-1, 4, 0)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का उस रेखा पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए जो निर्देशांक अक्षों के साथ $45^{\circ}, 60^{\circ}$ और $60^{\circ}$ का कोण बनाती है।

यदि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है, तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ और $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma$ के मानों का योग है ...

यदि बिंदु $P(3, 4, \alpha)$,जहाँ $\alpha \in R$,की $X$-अक्ष,$Y$-अक्ष और $Z$-अक्ष से दूरियों का योग न्यूनतम है,तो $\sec \alpha =$

यदि $l_1, m_1, n_1$ और $l_2, m_2, n_2$ रेखाओं $OA$ और $OB$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) हैं,जहाँ $\angle AOB = \theta$ और $O$ मूलबिंदु है,तो $\angle AOB$ के आंतरिक कोण समद्विभाजक (internal angular bisector) की दिक्-कोसाइन क्या हैं?

यदि $O \equiv (0, 0, 0)$ और $P \equiv (1, \sqrt{2}, 1)$ है,तो रेखा $OP$ द्वारा $XOY$,$YOZ$,और $ZOX$ समतलों के साथ बनाए गए न्यून कोण क्रमशः क्या हैं?

अंतरिक्ष में एक बिंदु $A$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए ताकि $\overrightarrow{OA}$,$OX$ के साथ $60^{\circ}$ और $OY$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता हो और $|\overrightarrow{OA}|=10$ इकाई हो।