यदि बिंदु P(3, 4, alpha),जहाँ alpha in R,की X | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P(3, 4, \alpha)$ है।$P$ की $X$-अक्ष से दूरी $d_X = \sqrt{4^2 + \alpha^2} = \sqrt{16 + \alpha^2}$ है।$P$ की $Y$-अक्ष से दूरी $d_Y = \sq

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$1$

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(B) माना बिंदु $P(3, 4, \alpha)$ है।$P$ की $X$-अक्ष से दूरी $d_X = \sqrt{4^2 + \alpha^2} = \sqrt{16 + \alpha^2}$ है।$P$ की $Y$-अक्ष से दूरी $d_Y = \sqrt{3^2 + \alpha^2} = \sqrt{9 + \alpha^2}$ है।$P$ की $Z$-अक्ष से दूरी $d_Z = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$ है।माना $f(\alpha) = \sqrt{16 + \alpha^2} + \sqrt{9 + \alpha^2} + 5$ है।$f(\alpha)$ को न्यूनतम करने के लिए,हम अवकलज प्राप्त करते हैं $f'(\alpha) = \frac{\alpha}{\sqrt{16 + \alpha^2}} + \frac{\alpha}{\sqrt{9 + \alpha^2}}$।$f'(\alpha) = 0$ रखने पर,हमें $\alpha \left( \frac{1}{\sqrt{16 + \alpha^2}} + \frac{1}{\sqrt{9 + \alpha^2}} \right) = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि कोष्ठक में पद हमेशा धनात्मक होता है,इसलिए एकमात्र समाधान $\alpha = 0$ है।अतः,$\sec \alpha = \sec(0) = 1$।

यदि बिंदु $P(3, 4, \alpha)$,जहाँ $\alpha \in R$,की $X$-अक्ष,$Y$-अक्ष और $Z$-अक्ष से दूरियों का योग न्यूनतम है,तो $\sec \alpha =$

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