જો overrightarrow{a}=-hat{i}+hat{j}+2 hat{k}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,સદિશો $2 \overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$ અને $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ ની ગણતરી કરો.$2 \overrightarrow{a}-\overright

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,સદિશો $2 \overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$ અને $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ ની ગણતરી કરો.$2 \overrightarrow{a}-\overrightarrow{c} = 2(-\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}) - (-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}) = (-2\hat{i}+2\hat{j}+4\hat{k}) + (2\hat{i}-\hat{j}-3\hat{k}) = \hat{j}+\hat{k}$.$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} = (-\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}) + (2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}) = \hat{i}+\hat{k}$.ધારો કે આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.ખૂણાનો કોસાઇન $\cos 	heta = \frac{(\hat{j}+\hat{k}) \cdot (\hat{i}+\hat{k})}{|\hat{j}+\hat{k}| |\hat{i}+\hat{k}|}$ દ્વારા મળે છે.ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી: $(\hat{j}+\hat{k}) \cdot (\hat{i}+\hat{k}) = (0)(1) + (1)(0) + (1)(1) = 1$.માનની ગણતરી: $|\hat{j}+\hat{k}| = \sqrt{0^2+1^2+1^2} = \sqrt{2}$ અને $|\hat{i}+\hat{k}| = \sqrt{1^2+0^2+1^2} = \sqrt{2}$.આમ,$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

Similar Questions

$\int_0^{2 \pi} \sin^6 x \cos^5 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ વક્ર $y = b e^{-x/a}$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module