यदि $y = mx + c$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ की स्पर्श रेखा है,तो $c$ का मान क्या होगा?

यदि $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=c y+b z, \quad y=a z+c x$ और $z=b x+a y$ है,तो $a^2+b^2+c^2+2 a b c$ का मान क्या होगा?

$1\,kg$ और $3\,kg$ द्रव्यमान वाले दो पिंडों के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ और $-3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ हैं। इस निकाय के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ और $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ के लिए उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

$10\,\Omega$ प्रतिरोध वाले एक बंद परिपथ में फ्लक्स $\phi$ (वेबर में) समय $t$ (सेकंड में) के साथ समीकरण $\phi = 6t^2 - 5t + 1$ के अनुसार बदलता है। $t = 0.25\,s$ पर प्रेरित धारा का परिमाण क्या है ($,A$ में)?

$1\;cm$ लंबी एक वस्तु को एक दर्पण के सामने $4\;cm$ की दूरी पर रखा गया है। $3\;cm$ ऊँचाई का सीधा प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए किसकी आवश्यकता होगी?