यदि e और e' क्रमशः दीर्घवृत्त 5x^2 + 9y^2 = 4 | vedclass

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Question

(D) दीर्घवृत्त $5x^2 + 9y^2 = 45$ के लिए,$45$ से भाग देने पर $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{5} = 1$ प्राप्त होता है। यहाँ $a^2 = 9$ और $b^2 = 5$ है। उत्क

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$1$

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(D) दीर्घवृत्त $5x^2 + 9y^2 = 45$ के लिए,$45$ से भाग देने पर $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{5} = 1$ प्राप्त होता है। यहाँ $a^2 = 9$ और $b^2 = 5$ है। उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{5}{9}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$ है। अतिपरवलय $5x^2 - 4y^2 = 45$ के लिए,$45$ से भाग देने पर $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{45/4} = 1$ प्राप्त होता है। यहाँ $a^2 = 9$ और $b^2 = \frac{45}{4}$ है। उत्केंद्रता $e' = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{45/4}{9}} = \sqrt{1 + \frac{5}{4}} = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}$ है। अतः,$ee' = \frac{2}{3} 	imes \frac{3}{2} = 1$।

यदि $e$ और $e'$ क्रमशः दीर्घवृत्त $5x^2 + 9y^2 = 45$ और अतिपरवलय $5x^2 - 4y^2 = 45$ की उत्केंद्रताएँ हैं,तो $ee' = $

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