Class 11Mathematics2 Complex Numbers and Quadratic Equations: Quadratic EquationsSolution of quadratic equations and Nature of roots
Easyयदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+3x^2-x-3=0$ के मूल हैं,तो $(1+\alpha^2)(1+\beta^2)(1+\gamma^2) = $
- A$16$
- B$24$
- C$36$
- D$40$
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$a \in \mathbb{Z}$ के किन मानों के लिए,द्विघात व्यंजक $(x+a)(x+1991)+1$ का गुणनखंड $(x+b)(x+c)$ के रूप में किया जा सकता है,जहाँ $b, c \in \mathbb{Z}$ है?
समीकरण $|x|^2-5|x|+6=0$ के सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल है
यदि $f(x)$ एक द्विघात बहुपद इस प्रकार है कि सभी $x \in R$ के लिए $f(x) \geq 0$,$f(-3) = 0$ और $f(0) = 18$ है,तो $f(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $p = 1$ और $q = -7$ होने पर समीकरण $3p^2x^3 + px^2 + qx + 3 = 0$ के अपरिमेय मूल $\alpha, \beta$ हैं,तो $|\alpha - \beta| = $
मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ द्विघात समीकरण $x^2+\sqrt{6}x+3=0$ के मूल हैं। तो $\frac{\alpha^{23}+\beta^{23}+\alpha^{14}+\beta^{14}}{\alpha^{15}+\beta^{15}+\alpha^{10}+\beta^{10}}$ का मान ज्ञात कीजिए।
DifficultJEE MAIN 2023
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