यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+5x+2=0$ के मूल हैं,तो $\left(\frac{\alpha}{2+5\alpha}\right)^2+\left(\frac{\beta}{2+5\beta}\right)^2=$

यदि $1, 2, 3$ और $4$ समीकरण $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के मूल हैं,तो $a+2b+c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ के मूल हैं,जहाँ $|\alpha - \beta| = \sqrt{10}$ है,तो $p$ किस समुच्चय से संबंधित है?

मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $p x^2 + q x + r = 0$ के मूल हैं,जहाँ $p \neq 0$ है। यदि $p, q, r$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं और $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = 4$ है,तो $|\alpha - \beta|$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,जो दोनों $\frac{1}{3}$ से भिन्न हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{3\alpha-1}$ और $\frac{1}{3\beta-1}$ हैं,वह है

यदि समीकरण $x^{2}-cx+d=0$ के मूल $x^{2}+ax+b=0$ के मूलों की चौथी घात के बराबर हैं, जहाँ $a^{2}>4b,$ तो $x^{2}-4bx+2b^{2}-c=0$ के मूल होंगे