જો alpha, beta એ સમીકરણ x^2+5x+2=0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+5x+2=0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha^2+5\alpha+2=0$ અને $\beta^2+5\beta+2=0$ થાય. આના પરથી,$5\alpha+2 = -\alp

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{4}$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+5x+2=0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha^2+5\alpha+2=0$ અને $\beta^2+5\beta+2=0$ થાય. આના પરથી,$5\alpha+2 = -\alpha^2$ અને $5\beta+2 = -\beta^2$ મળે. વળી,બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha+\beta = -5$ અને $\alpha\beta = 2$ થાય. હવે,આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $\left(\frac{\alpha}{2+5\alpha}\right)^2+\left(\frac{\beta}{2+5\beta}\right)^2 = \left(\frac{\alpha}{-\alpha^2}\right)^2+\left(\frac{\beta}{-\beta^2}\right)^2$ $= \frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2} = \frac{\alpha^2+\beta^2}{(\alpha\beta)^2}$ $= \frac{(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta}{(\alpha\beta)^2}$ $= \frac{(-5)^2-2(2)}{(2)^2} = \frac{25-4}{4} = \frac{21}{4}$.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+5x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha}{2+5\alpha}\right)^2+\left(\frac{\beta}{2+5\beta}\right)^2=$

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-9x^2+23x-15=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha^2 \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\frac{\alpha \beta}{2}$ હોય,તો:

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^4+\beta^4$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module