જો alpha અને beta એ x^2-2x+4=0 ના બીજ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,આપણી પાસે છે: $\alpha+\beta = 2$ $(i)$

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,આપણી પાસે છે: $\alpha+\beta = 2$ $(i)$ $\alpha\beta = 4$ $(ii)$ આપણે $x^2-2x+4=0$ ને $(x-1)^2 = -3$ તરીકે લખી શકીએ. તેથી,$x-1 = \pm \sqrt{3}i$,એટલે કે $x = 1 \pm \sqrt{3}i$. ધારો કે $\alpha = 1+\sqrt{3}i = 2e^{i\pi/3}$ અને $\beta = 1-\sqrt{3}i = 2e^{-i\pi/3}$. તેથી,$\alpha^6 = (2e^{i\pi/3})^6 = 64(1) = 64$. તે જ રીતે,$\beta^6 = (2e^{-i\pi/3})^6 = 64(1) = 64$. તેથી,$\alpha^6+\beta^6 = 64+64 = 128$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^6+\beta^6$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં મધ્યસ્થ પરમાણુનું સંકરણ $sp^2$ થી બદલાઈને $sp^3$ થાય છે?

પરવલય $y^2+8x-2y+17=0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module