જો x વાસ્તવિક હોય,તો y = frac{x^2-x+1}{x^2+x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.બંને બાજુ $(x^2+x+1)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$.પદોને $x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે ગોઠવતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.બંને બાજુ $(x^2+x+1)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$.પદોને $x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે ગોઠવતા:$(y-1)x^2 + (y+1)x + (y-1) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$.$D = (y+1)^2 - 4(y-1)^2 \geq 0$.$(y+1)^2 - [2(y-1)]^2 \geq 0$.$a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$[(y+1) - 2(y-1)][(y+1) + 2(y-1)] \geq 0$.$(-y+3)(3y-1) \geq 0$.$(y-3)(3y-1) \leq 0$.આ અસમતા $\frac{1}{3} \leq y \leq 3$ માટે સાચી છે.તેથી,$y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{3}$ છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

બહુપદી સમીકરણ $x^3+3x^2+3x+3=0$ ના વાસ્તવિક ન હોય તેવા બીજનો સરવાળો

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ કેટલા વાસ્તવિક બીજ ધરાવે છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $(3|x| - 3)^2 = |x| + 7$ ના ઉકેલો જે વિધેય $y = \sqrt{x(x - 3)}$ ના વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશમાં હોય,તે નીચે મુજબ છે:

સમીકરણ $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module