यदि alpha समीकरण x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8=0 | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8$. छोटे पूर्णांक मूलों का परीक्षण करने पर,हम पाते हैं कि $x=2$ एक मूल है। बहुपद विभाजन का उपयोग करके,हम व्यं

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$9$

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(D) माना $f(x) = x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8$. छोटे पूर्णांक मूलों का परीक्षण करने पर,हम पाते हैं कि $x=2$ एक मूल है। बहुपद विभाजन का उपयोग करके,हम व्यंजक का गुणनखंड करते हैं: $f(x) = (x-2)^3(x^2-1) = (x-2)^3(x-1)(x+1)$. मूल $x=2$ (जिसकी बहुलता $3$ है),$x=1$,और $x=-1$ हैं। चूंकि $\alpha$ एक बहुल मूल है,इसलिए $\alpha=2$. व्यंजक $3\alpha^2-2\alpha+1$ में $\alpha=2$ रखने पर: $3(2)^2-2(2)+1 = 3(4)-4+1 = 12-4+1 = 9$.

यदि $\alpha$ समीकरण $x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8=0$ का एक बहुल मूल (multiple root) है,तो $3\alpha^2-2\alpha+1=$

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