જો alpha એ સમીકરણ x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8$. નાના પૂર્ણાંક બીજ તપાસતા,આપણને મળે છે કે $x=2$ એ એક બીજ છે. બહુપદીના ભાગાકારનો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિ

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8$. નાના પૂર્ણાંક બીજ તપાસતા,આપણને મળે છે કે $x=2$ એ એક બીજ છે. બહુપદીના ભાગાકારનો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિનું અવયવીકરણ કરીએ છીએ: $f(x) = (x-2)^3(x^2-1) = (x-2)^3(x-1)(x+1)$. બીજ $x=2$ (જેની ગુણકતા $3$ છે),$x=1$,અને $x=-1$ છે. કારણ કે $\alpha$ એ બહુવિધ બીજ છે,તેથી $\alpha=2$. $3\alpha^2-2\alpha+1$ માં $\alpha=2$ મૂકતા: $3(2)^2-2(2)+1 = 3(4)-4+1 = 12-4+1 = 9$.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8=0$ નું બહુવિધ બીજ (multiple root) હોય,તો $3\alpha^2-2\alpha+1=$

Similar Questions

જો $(x-2)$ એ પદાવલિઓ $x^2+ax+b$ અને $x^2+cx+d$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $\frac{b-d}{c-a}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $x^3 - 2ax^2 + 3bx - 8 = 0$ ના તમામ બીજ ધન હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો સમીકરણ $x^2 - m(2x - 8) - 15 = 0$ સમાન બીજ ધરાવે,તો $m = ......$

$ax^2 + bx + 1 = 0$ સ્વરૂપના સમીકરણોની સંખ્યા શોધો જેના બીજ વાસ્તવિક હોય,જ્યાં $a, b \in \{1, 2, 3, 4\}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module