જો frac{2 x+7}{left(x^2+4right)left(x^2+9righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{2 x+7}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+9\right)\left(x^2+16\right)}=\frac{A x+1}{x^2+4}+\frac{B x+m}{x^2+9}+\frac{C

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{109}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{2 x+7}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+9\right)\left(x^2+16\right)}=\frac{A x+1}{x^2+4}+\frac{B x+m}{x^2+9}+\frac{C x+n}{x^2+16}$ બંને બાજુઓને $\left(x^2+4\right)\left(x^2+9\right)\left(x^2+16\right)$ વડે ગુણતા: $2 x+7 = (A x+1)(x^2+9)(x^2+16) + (B x+m)(x^2+4)(x^2+16) + (C x+n)(x^2+4)(x^2+9)$ $x^2 = -4$ લેતા: $2x + 7 = (Ax + 1)(5)(12) = 60Ax + 60$ $x$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $60A = 2 \Rightarrow A = \frac{1}{30}$ $x^2 = -9$ લેતા: $2x + 7 = (Bx + m)(-5)(7) = -35Bx - 35m$ $x$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $-35B = 2 \Rightarrow B = -\frac{2}{35}$ $x^2 = -16$ લેતા: $2x + 7 = (Cx + n)(-12)(-7) = 84Cx + 84n$ $x$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $84C = 2 \Rightarrow C = \frac{1}{42}$ હવે,$\frac{1}{A} + \frac{1}{B} + \frac{1}{C}$ ની ગણતરી કરતા: $\frac{1}{A} = 30$,$\frac{1}{B} = -\frac{35}{2}$,$\frac{1}{C} = 42$ $\frac{1}{A} + \frac{1}{B} + \frac{1}{C} = 30 - \frac{35}{2} + 42 = 72 - 17.5 = 54.5 = \frac{109}{2}$

જો $\frac{2 x+7}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+9\right)\left(x^2+16\right)}=\frac{A x+1}{x^2+4}+\frac{B x+m}{x^2+9}+\frac{C x+n}{x^2+16}$ હોય,તો $\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}=$

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું અશુદ્ધ સંમેય અપૂર્ણાંક (improper rational fraction) છે?

જો $\frac{x-4}{x^2-5x+6}$ ને $x$ ની ચડતી ઘાતમાં વિસ્તૃત કરી શકાય,તો $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{3x + 4}{{(x + 1)}^2(x - 1)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 1} + \frac{C}{{(x + 1)}^2}$ હોય,તો $A = $

જો $\frac{x^3}{(2x - 1)(x + 2)(x - 3)} = p + \frac{q}{2x - 1} + \frac{r}{x + 2} + \frac{s}{x - 3}$ હોય,તો:

જો $\frac{e^x + 2}{(e^x - 1)(2e^x - 3)} = -\frac{3}{e^x - 1} + \frac{B}{2e^x - 3}$ હોય,તો $B = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module