જો f(x) = x^2 + bx + c અને તમામ k in R માટે f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = x^2 + bx + c$. તમામ $k \in R$ માટે $f(1+k) = f(1-k)$ હોવાથી,પરવલયની સંમિતિની ધરી $x = 1$ છે. $f(x) = ax^2 + bx + c$ માટે સંમિતિની

Vedclass · Accepted Answer

$f(1) < f(0) < f(-1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = x^2 + bx + c$. તમામ $k \in R$ માટે $f(1+k) = f(1-k)$ હોવાથી,પરવલયની સંમિતિની ધરી $x = 1$ છે. $f(x) = ax^2 + bx + c$ માટે સંમિતિની ધરીનું સૂત્ર $x = -b/(2a)$ છે. અહીં $a = 1$ છે,તેથી $-b/2 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $b = -2$. આમ,$f(x) = x^2 - 2x + c$. હવે,કિંમતોની ગણતરી કરીએ: $f(0) = 0^2 - 2(0) + c = c$. $f(1) = 1^2 - 2(1) + c = 1 - 2 + c = c - 1$. $f(-1) = (-1)^2 - 2(-1) + c = 1 + 2 + c = c + 3$. આ કિંમતોની સરખામણી કરતા: $c - 1 તેથી,$f(1) < f(0) < f(-1)$.

જો $f(x) = x^2 + bx + c$ અને તમામ $k \in R$ માટે $f(1+k) = f(1-k)$ હોય,બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $b$ અને $c$ માટે,તો:

Similar Questions

$\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 3 x^2 - 10 x - 24 = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha > \beta > \gamma$ અને $\alpha^3 + 3 \beta^2 - 10 \gamma - 24 = 11 k$ હોય,તો $k = $

જો $k \in R$ એવું હોય કે જેથી સમીકરણ $2 \cosh^2 x = 3 \sinh x + k$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $r = ......$

$2^{(x - 1)(x^2 + 5x - 50)} = 1$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો ${x^2} - 8x + 17$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module