જો frac{1-10 i cos theta}{1-10 sqrt{3} i sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પદાવલિને શુદ્ધ વાસ્તવિક બનાવવા માટે,તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ. ધારો કે $z = \frac{1-10 i \cos 	heta}{1-10 \sqrt{3} i \sin 	heta}$. અંશ અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) પદાવલિને શુદ્ધ વાસ્તવિક બનાવવા માટે,તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ. ધારો કે $z = \frac{1-10 i \cos 	heta}{1-10 \sqrt{3} i \sin 	heta}$. અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ વડે ગુણતા: $z = \frac{(1-10 i \cos 	heta)(1+10 \sqrt{3} i \sin 	heta)}{(1-10 \sqrt{3} i \sin 	heta)(1+10 \sqrt{3} i \sin 	heta)}$ $z = \frac{1 + 10 \sqrt{3} i \sin 	heta - 10 i \cos 	heta + 100 \sqrt{3} \sin 	heta \cos 	heta}{1 + 300 \sin^2 	heta}$ કાલ્પનિક ભાગ $\frac{10 \sqrt{3} \sin 	heta - 10 \cos 	heta}{1 + 300 \sin^2 	heta}$ છે. કાલ્પનિક ભાગને $0$ લેતા: $10 \sqrt{3} \sin 	heta - 10 \cos 	heta = 0$ $10 \sqrt{3} \sin 	heta = 10 \cos 	heta$ $	an 	heta = \frac{10}{10 \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ તેથી,$	heta = \frac{\pi}{6}$.

જો $\frac{1-10 i \cos \theta}{1-10 \sqrt{3} i \sin \theta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\theta$ ની એક કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

જો $z = x - iy$ અને $z^{1/3} = p + iq$ હોય,તો $\left( \frac{x}{p} + \frac{y}{q} \right) / (p^2 + q^2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x + iy)^{1/3} = a + ib$ હોય,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = \frac{7 - i}{3 - 4i}$ હોય,તો $z^{14} = $

$z^3+\bar{z}=0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module