જો 1, omega, omega^2 એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને 1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ છે,તેથી $1+\omega+\omega^2=0$. એકમના ચતુર્થ મૂળ $1, i, -1, -i$ છે. ધારો કે $\alpha = i$. તો $\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ છે,તેથી $1+\omega+\omega^2=0$. એકમના ચતુર્થ મૂળ $1, i, -1, -i$ છે. ધારો કે $\alpha = i$. તો $\alpha^2 = -1$ અને $\alpha^3 = -i$. પદાવલિ $\alpha+\alpha \omega-\alpha^3 \omega^2$ માં કિંમતો મૂકતા: $\alpha+\alpha \omega-\alpha^3 \omega^2 = i + i\omega - (-i)\omega^2$ $= i(1+\omega+\omega^2)$ કારણ કે $1+\omega+\omega^2=0$,તેથી પદાવલિ $i(0) = 0$ થાય છે.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને $1, \alpha, \alpha^2, \alpha^3$ એ સામાન્ય સંકેતમાં એકમના ચતુર્થ મૂળ હોય,તો $\alpha+\alpha \omega-\alpha^3 \omega^2=$

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $(1 + \omega - \omega^2)^7$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેનામાંથી કઈ સંકર સંખ્યા $z$ એ $z^3+27 i=0$ નું સમાધાન કરે છે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો કોઈપણ $n \in N$ માટે $\alpha^n+\beta^n = \ldots \cos \left(\frac{n\pi}{3}\right)$.

ધારો કે $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે. તો ગણ $\{|a + b\omega + c\omega^2|^2 : a, b, c \text{ એ ભિન્ન શૂન્યતર પૂર્ણાંકો છે}\}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો કોઈપણ $n>1$ માટે,$\sum_{r=1}^{n-1} r(r+1-\omega)(r+1-\omega^2) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module