यदि a और b दो शून्येतर और असंरेख सदिश हैं,तो | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि कुछ अदिशों $x$ और $y$ के लिए $x(a + b) + y(a - b) = 0$ है।इसे $(x + y)a + (x - y)b = 0$ के रूप में फिर से लिखा जा सकता है।चूंकि $a$ औ

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रैखिक रूप से स्वतंत्र सदिश

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(B) मान लीजिए कि कुछ अदिशों $x$ और $y$ के लिए $x(a + b) + y(a - b) = 0$ है।इसे $(x + y)a + (x - y)b = 0$ के रूप में फिर से लिखा जा सकता है।चूंकि $a$ और $b$ असंरेख हैं,इसलिए वे रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं।अतः,गुणांक शून्य होने चाहिए:$x + y = 0$ और $x - y = 0$।इन समीकरणों को जोड़ने पर $2x = 0$ प्राप्त होता है,इसलिए $x = 0$।$x = 0$ को $x + y = 0$ में रखने पर $y = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि एकमात्र समाधान $x = 0$ और $y = 0$ है,इसलिए सदिश $a + b$ और $a - b$ रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं।

यदि $a$ और $b$ दो शून्येतर और असंरेख सदिश हैं,तो $a + b$ और $a - b$ हैं:

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यदि $a = 2i + 2j - k$ और $|xa| = 1$ है,तो $x =$

यदि $\vec{a} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\vec{a} + \vec{b} = \dots$

समान दिशा वाले दो भिन्न सदिश लिखिए।

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समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,यदि विकर्ण $\overline{AC}$ और $\overline{BD}$ हैं,तो $\overline{AC} - \overline{BD} = \dots$

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