यदि $A(n) = \sin^n \alpha + \cos^n \alpha$ है,तो $A(1) A(4) + A(2) A(5) =$

योगफल $S = \sin \theta + \sin 2\theta + \dots + \sin n\theta$ किसके बराबर है?

माना कि $a \in \mathbb{R}$ का वह समुच्चय जिसके लिए समीकरण $\cos 2x + a \sin x = 2a - 7$ का एक हल $[p, q]$ है और $r = \tan 9^{\circ} - \tan 27^{\circ} - \frac{1}{\cot 63^{\circ}} + \tan 81^{\circ}$ है,तो $pqr$ का मान .................... है।

$\cos 20^{\circ} + 2 \sin^2 55^{\circ} - \sqrt{2} \sin 65^{\circ}$ का मान है

यदि $a \sin^2 x + b \cos^2 x = c$,$b \sin^2 y + a \cos^2 y = d$ और $a \tan x = b \tan y$ है,तो $\frac{a^2}{b^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin (\theta-\alpha), \sin \theta$ और $\sin (\theta+\alpha)$ $H.P.$ में हैं,तो $\cos 2 \theta$ का मान है