જો cos frac{pi}{15} cos frac{2 pi}{15} cos fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{5 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} \cos \frac{30 \pi}{15} = x$.

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{5 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} \cos \frac{30 \pi}{15} = x$. $\cos \frac{5 \pi}{15} = \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ અને $\cos \frac{30 \pi}{15} = \cos 2 \pi = 1$ હોવાથી: $\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cdot \frac{1}{2} \cdot \cos \frac{7 \pi}{15} \cdot 1 = x$ $\Rightarrow \cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} = 2x$. $\cos \frac{7 \pi}{15} = \cos (\pi - \frac{8 \pi}{15}) = -\cos \frac{8 \pi}{15}$ છે. તેથી,$-\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} = 2x$. સૂત્ર $\cos 	heta \cos 2 	heta \cos 4 	heta \cos 8 	heta = \frac{\sin 16 	heta}{16 \sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = \frac{\pi}{15}$: $- \frac{\sin (16 \pi / 15)}{16 \sin (\pi / 15)} = 2x$. $\sin \frac{16 \pi}{15} = \sin (\pi + \frac{\pi}{15}) = -\sin \frac{\pi}{15}$ હોવાથી: $- \frac{-\sin (\pi / 15)}{16 \sin (\pi / 15)} = 2x$ $\Rightarrow \frac{1}{16} = 2x$ $\Rightarrow x = \frac{1}{32}$. તેથી,$\frac{1}{8x} = \frac{1}{8(1/32)} = \frac{32}{8} = 4$.

જો $\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{5 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} \cos \frac{30 \pi}{15} = x$ હોય,તો $\frac{1}{8x} =$

Similar Questions

${e^{\log_{10} \tan 1^\circ + \log_{10} \tan 2^\circ + \log_{10} \tan 3^\circ + \dots + \log_{10} \tan 89^\circ}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા જેના માટે $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$ થાય, તે છે

$\operatorname{cosec} 18^{\circ}$ એ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું બીજ છે?

જો $\sin 2\theta + \sin 2\phi = 1/2$ અને $\cos 2\theta + \cos 2\phi = 3/2$ હોય,તો $\cos^2(\theta - \phi) = $

જો $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$,$x \in R$ માટે,તો $f(2002)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module