જો cos x + cos y = frac{2}{3} અને sin x - sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\cos x + \cos y = \frac{2}{3}$  $(i)$  $\sin x - \sin y = \frac{3}{4}$  $(ii)$  સરવાળા-ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:  $2 \cos \left(\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{127}{145}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\cos x + \cos y = \frac{2}{3}$  $(i)$  $\sin x - \sin y = \frac{3}{4}$  $(ii)$  સરવાળા-ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:  $2 \cos \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{2}{3}$  $(iii)$  $2 \cos \left(\frac{x+y}{2}ight) \sin \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{3}{4}$  $(iv)$  $(iv)$ ને $(iii)$ વડે ભાગતા:  $	an \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{3/4}{2/3} = \frac{9}{8}$  ધારો કે $	heta = \frac{x-y}{2}$,તેથી $	an 	heta = \frac{9}{8}$.  ત્યારબાદ $\sin(x-y) = \sin(2	heta) = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = \frac{2(9/8)}{1 + (81/64)} = \frac{144}{145}$.  $\cos(x-y) = \cos(2	heta) = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = \frac{1 - (81/64)}{1 + (81/64)} = -\frac{17}{145}$.  તેથી,$\sin(x-y) + \cos(x-y) = \frac{144}{145} - \frac{17}{145} = \frac{127}{145}$.

જો $\cos x + \cos y = \frac{2}{3}$ અને $\sin x - \sin y = \frac{3}{4}$ હોય,તો $\sin(x - y) + \cos(x - y)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\tan \theta + \sin \theta = a$ અને $\tan \theta - \sin \theta = b$ હોય,તો $\cot \theta$ અને $\operatorname{cosec} \theta$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $\frac{1 - \cos x}{\cos x(1 + \cos x)} = \frac{\sin \alpha}{\cos x} - \frac{2}{1 + \cos x}$ હોય,તો $\alpha = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ અને $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ હોય,તો $\sin (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin x - \sin y = \frac{27}{65}$ અને $\cos x - \cos y = -\frac{21}{65}$ હોય,તો $\sin(x + y)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module