જો A+B+C=pi હોય,તો sin A-sin B+sin C= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$A+B+C=\pi$. આપણે $\sin A - \sin B + \sin C$ ની કિંમત શોધવાની છે. $\sin A + \sin C = 2 \sin \left(\frac{A+C}{2}\right) \cos \left(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sin \left(\frac{A}{2}\right) \cos \left(\frac{B}{2}\right) \sin \left(\frac{C}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$A+B+C=\pi$. આપણે $\sin A - \sin B + \sin C$ ની કિંમત શોધવાની છે. $\sin A + \sin C = 2 \sin \left(\frac{A+C}{2}\right) \cos \left(\frac{A-C}{2}\right)$ અને $\sin B = 2 \sin \frac{B}{2} \cos \frac{B}{2}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $A+C = \pi - B$ હોવાથી,$\frac{A+C}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{B}{2}$,તેથી $\sin \left(\frac{A+C}{2}\right) = \cos \frac{B}{2}$. આમ,$\sin A + \sin C = 2 \cos \frac{B}{2} \cos \left(\frac{A-C}{2}\right)$. હવે,$\sin A - \sin B + \sin C = 2 \cos \frac{B}{2} \cos \left(\frac{A-C}{2}\right) - 2 \sin \frac{B}{2} \cos \frac{B}{2}$. $= 2 \cos \frac{B}{2} \left[ \cos \left(\frac{A-C}{2}\right) - \sin \frac{B}{2} \right]$. $\frac{B}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{A+C}{2}$ હોવાથી,$\sin \frac{B}{2} = \cos \left(\frac{A+C}{2}\right)$. $= 2 \cos \frac{B}{2} \left[ \cos \left(\frac{A-C}{2}\right) - \cos \left(\frac{A+C}{2}\right) \right]$. $\cos X - \cos Y = 2 \sin \left(\frac{X+Y}{2}\right) \sin \left(\frac{Y-X}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 2 \cos \frac{B}{2} \left[ 2 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{C}{2} \right] = 4 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$.

જો $A+B+C=\pi$ હોય,તો $\sin A-\sin B+\sin C=$

Similar Questions

જો $10 \sin^4 \alpha + 15 \cos^4 \alpha = 6$ હોય,તો $16 \tan^6 \alpha + 27 \cot^6 \alpha =$ શું થાય?

જો $A = \sin^2 x + \cos^4 x$ હોય,તો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે :

જો સમીકરણ $\cos^4 \theta + \sin^4 \theta + \lambda = 0$ ને $\theta$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $\lambda$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module