જો $a, b, c$ એવા અસમરેખ સદિશો હોય કે જેથી અમુક અદિશો $x, y, z$ માટે $xa + yb + zc = 0$ થાય,તો

જો સદિશ $\bar{i}-7 \bar{j}+2 \bar{k}$ એ સદિશો $\bar{a}$ અને $-2 \bar{i}-\bar{j}+2 \bar{k}$ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજક પર હોય અને $\bar{a}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $x \bar{i}+y \bar{j}+z \bar{k}$ હોય,તો $x=$

જો $3 \hat{i}-5 \hat{j}+2 \hat{k}, 7 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $-7 \hat{i}-17 \hat{j}+16 \hat{k}$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો હોય, તો $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{CD}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a$ અને $b$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $a \cdot b = 0$ અને $a \times b = 0$ થાય,તો:

જો $x\vec{a} + y\vec{b} + z\vec{c} = \vec{0}$ હોય,તો સ્થાન સદિશ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ધરાવતા ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ કઈ શરત હેઠળ સમરેખ થાય?

$ABCDEF$ એક નિયમિત ષટ્કોણ છે જેનું કેન્દ્ર $O$ છે. તો, $\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD} + \vec{AE} + \vec{AF}$ બરાબર શું થાય ($\vec{AO}$ માં)?