यदि alpha मूल बिंदु से रेखा 3x - 4y + 5 = 0 प | vedclass

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Question

(D) रेखा का समीकरण $3x - 4y + 5 = 0$ है,जिसे $3x - 4y = -5$ के रूप में लिखा जा सकता है। $-5$ से विभाजित करने पर,हमें $-\frac{3}{5}x + \frac{4}{5}y = 1

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$19$

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(D) रेखा का समीकरण $3x - 4y + 5 = 0$ है,जिसे $3x - 4y = -5$ के रूप में लिखा जा सकता है। $-5$ से विभाजित करने पर,हमें $-\frac{3}{5}x + \frac{4}{5}y = 1$ प्राप्त होता है। इसे अभिलंब रूप $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ के साथ तुलना करने पर,$\cos \alpha = -\frac{3}{5}$ और $\sin \alpha = \frac{4}{5}$ प्राप्त होता है। अतः,$	an \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{4/5}{-3/5} = -\frac{4}{3}$। रेखा $ax + by = 1$ बिंदु $(1, -1)$ से गुजरती है और इसकी ढाल $m = 	an \alpha = -\frac{4}{3}$ है। रेखा का समीकरण $y - (-1) = -\frac{4}{3}(x - 1)$ है। $3(y + 1) = -4(x - 1)$ $\Rightarrow 3y + 3 = -4x + 4$ $\Rightarrow 4x + 3y = 1$। $4x + 3y = 1$ की तुलना $ax + by = 1$ से करने पर,$a = 4$ और $b = 3$ प्राप्त होता है। अतः,$a + ab + b = 4 + (4 	imes 3) + 3 = 4 + 12 + 3 = 19$।

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