यदि A(1, 1),B(-1, 1) और C(-1, -1) तीन बिंदु ह | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।दिए गए बिंदु $A(1, 1)$,$B(-1, 1)$ और $C(-1, -1)$ हैं।प्रतिबंध $PA^2 = PB^2 + PC^2$ है।दूरी सूत्र का उपयो

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$x^2 + y^2 + 6x + 2y + 2 = 0$

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(B) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।दिए गए बिंदु $A(1, 1)$,$B(-1, 1)$ और $C(-1, -1)$ हैं।प्रतिबंध $PA^2 = PB^2 + PC^2$ है।दूरी सूत्र का उपयोग करने पर:$(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = [(x + 1)^2 + (y - 1)^2] + [(x + 1)^2 + (y + 1)^2]$सरल करने पर:$x^2 - 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 = x^2 + 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 + x^2 + 2x + 1 + y^2 + 2y + 1$$x^2 + y^2 - 2x - 2y + 2 = 2x^2 + 2y^2 + 4x + 4$अतः,$P$ के बिंदु पथ का समीकरण $x^2 + y^2 + 6x + 2y + 2 = 0$ है।

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उस बिंदु का बिंदु पथ (locus) ज्ञात कीजिए जिसका मूल बिंदु से दूरी और $(-2, -3)$ से दूरी का अनुपात $5: 7$ है:

दो बिंदुओं $A(2,1)$ और $B(1,2)$ के लिए,$P$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA:PB = 2:1$ है,तो $P$ का बिंदु पथ (locus) क्या है?

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