જો L_1 એ બિંદુ P(4, -3) માંથી પસાર થતી અને રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $3x - 4y + k = 0$ નો ઢાળ $m = \frac{3}{4}$ છે.$L_1$ આ રેખાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m_1 = -\frac{4}{3}$ થશે.બિંદુ $P(4, -3)$ માંથી પસાર થતી રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $3x - 4y + k = 0$ નો ઢાળ $m = \frac{3}{4}$ છે.$L_1$ આ રેખાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m_1 = -\frac{4}{3}$ થશે.બિંદુ $P(4, -3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L_1$ નું સમીકરણ $y - (-3) = -\frac{4}{3}(x - 4)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $4x + 3y = 7$ થાય છે.આપણે $P(4, -3)$ નું રેખા $L: 5x - 3y - 2 = 0$ થી $L_1$ ની દિશામાં અંતર શોધવાનું છે. આ અંતર $P(4, -3)$ અને $L_1$ તથા $L$ ના છેદબિંદુ વચ્ચેનું અંતર છે.સમીકરણો ઉકેલતા:$4x + 3y = 7$$5x - 3y = 2$બંનેનો સરવાળો કરતા: $9x = 9 \Rightarrow x = 1$.$x = 1$ ને $4x + 3y = 7$ માં મૂકતા: $4(1) + 3y = 7$ $\Rightarrow 3y = 3$ $\Rightarrow y = 1$.છેદબિંદુ $(1, 1)$ છે.$P(4, -3)$ અને $(1, 1)$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (-3 - 1)^2} = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = 5$.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $4x + 6y = 5$ અને $8x + 12y = 10$ માટે

સીધી રેખા $x-2y+1=0$ થી $\sqrt{5}$ અંતરે અને રેખા $2x+3y-1=0$ થી $\sqrt{13}$ અંતરે આવેલા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$2x + y - 4 = 0$ અને $x - 3y + 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને ઉગમબિંદુથી $\sqrt{5}$ એકમ અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module