यदि theta_1, theta_2, theta_3 क्रमशः वे कोण ह | vedclass

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Question

(B) सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0$ में $xy$ पद को हटाने के लिए,अक्षों को $	heta$ कोण से घुमाया जाना चाहिए ताकि $	an 2\

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$	heta_3, 	heta_1, 	heta_2$

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(B) सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0$ में $xy$ पद को हटाने के लिए,अक्षों को $	heta$ कोण से घुमाया जाना चाहिए ताकि $	an 2	heta = \frac{b}{a-c}$ हो।$A_1$ के लिए: $a=3, b=5, c=3$. $	an 2	heta_1 = \frac{5}{3-3} = \infty$ $\Rightarrow 2	heta_1 = \frac{\pi}{2}$ $\Rightarrow 	heta_1 = \frac{\pi}{4}$.$A_2$ के लिए: $a=5, b=2\sqrt{3}, c=3$. $	an 2	heta_2 = \frac{2\sqrt{3}}{5-3} = \sqrt{3}$ $\Rightarrow 2	heta_2 = \frac{\pi}{3}$ $\Rightarrow 	heta_2 = \frac{\pi}{6}$.$A_3$ के लिए: $a=4, b=\sqrt{3}, c=5$. $	an 2	heta_3 = \frac{\sqrt{3}}{4-5} = -\sqrt{3}$ $\Rightarrow 2	heta_3 = \frac{2\pi}{3}$ $\Rightarrow 	heta_3 = \frac{\pi}{3}$.कोणों की तुलना करने पर: $\frac{\pi}{3} > \frac{\pi}{4} > \frac{\pi}{6}$,जिसका अर्थ है कि $	heta_3 > 	heta_1 > 	heta_2$।

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