જો a અને b બે અસમરેખ સદિશો હોય અને xa + yb = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ બે અસમરેખ સદિશો છે.આપણને સમીકરણ $xa + yb = 0$ આપેલ છે.જો $x 
eq 0$ હોય,તો આપણે $xa = -yb$ લખી શકીએ,જેનો અર્થ છે કે $a = -(

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0$ અને $y = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ બે અસમરેખ સદિશો છે.આપણને સમીકરણ $xa + yb = 0$ આપેલ છે.જો $x 
eq 0$ હોય,તો આપણે $xa = -yb$ લખી શકીએ,જેનો અર્થ છે કે $a = -(\frac{y}{x})b$.આનો અર્થ એ થાય કે સદિશ $a$ એ સદિશ $b$ નો અદિશ ગુણાંક છે,જે સૂચવે છે કે $a$ અને $b$ સમરેખ છે.પરંતુ,આપેલ છે કે $a$ અને $b$ અસમરેખ છે,જે વિરોધાભાસ છે.તેથી,આપણી ધારણા કે $x 
eq 0$ ખોટી હોવી જોઈએ,તેથી $x = 0$.સમીકરણ $xa + yb = 0$ માં $x = 0$ મૂકતા,આપણને $0a + yb = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $yb = 0$ થાય છે.સદિશ $b$ એ શૂન્યતર સદિશ હોવાથી,$y = 0$ મળે છે.આમ,અસમરેખ સદિશો માટે,$xa + yb = 0$ નો અર્થ $x = 0$ અને $y = 0$ થાય છે.

જો $a$ અને $b$ બે અસમરેખ સદિશો હોય અને $xa + yb = 0$ હોય,તો:

Similar Questions

જો સદિશો $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય, તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં, $A$ એ $SR$ ને $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે અને $B$ એ $PR$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $3SR - QR - 3PS - PQ = kAB$ હોય, તો $k=$

અન-કોલિનિયર સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સાથે સમતલીય સદિશ કયો છે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો $\vec{AC}$ અને $\vec{BD}$ વિકર્ણો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $\vec{AC} + \vec{BD}$ ને સમાન છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module