જો theta એ વક્ર 2x^2 + 3y^2 = 6 અને રેખા x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્રનું સમીકરણ $2x^2 + 3y^2 = 6$ છે,જેને $2x^2 + 3y^2 - 6(1)^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય. રેખાના સમીકરણ $x + y = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{96}{145}}$

Vedclass · Answer

(C) વક્રનું સમીકરણ $2x^2 + 3y^2 = 6$ છે,જેને $2x^2 + 3y^2 - 6(1)^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય. રેખાના સમીકરણ $x + y = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ: $2x^2 + 3y^2 - 6(x + y)^2 = 0$ $2x^2 + 3y^2 - 6(x^2 + y^2 + 2xy) = 0$ $-4x^2 - 3y^2 - 12xy = 0$ $4x^2 + 12xy + 3y^2 = 0$. આને $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 4$,$2h = 12$ (તેથી $h = 6$),અને $b = 3$ મળે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$. $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{6^2 - 4(3)}}{4 + 3} ight| = \left| \frac{2\sqrt{36 - 12}}{7} ight| = \frac{2\sqrt{24}}{7} = \frac{4\sqrt{6}}{7}$. $	an 	heta = \frac{4\sqrt{6}}{7}$ હોવાથી,કર્ણ $\sqrt{(4\sqrt{6})^2 + 7^2} = \sqrt{145}$ મળે. તેથી,$\sin 	heta = \frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{145}} = \sqrt{\frac{96}{145}}$.

જો $\theta$ એ વક્ર $2x^2 + 3y^2 = 6$ અને રેખા $x + y = 1$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta =$

Similar Questions

રેખા $y = 2\sqrt{2}x + c$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડ કાટખૂણે હોય,તો

રેખાઓની જોડી $x^2+2 \sqrt{2} xy+2y^2+4x+4 \sqrt{2}y+1=0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

વક્ર $5x^2 + 12xy - 8y^2 + 8x - 4y + 12 = 0$ અને રેખા $x - y = 2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ અક્ષો સાથે કેવા ખૂણા બનાવે છે?

વક્ર $(x - h)^2 + (y - k)^2 - c^2 = 0$ અને રેખા $kx + hy = 2hk$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો

જો $\theta$ એ વક્ર $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ અને રેખા $x+y+2=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\cos \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module