यदि $L$ एक रेखा है जो बिंदु $(-1, 1)$ से गुजरती है और रेखाओं के युग्मों $6x^2 - xy - 12y^2 = 0$ और $15x^2 + 14xy - 8y^2 = 0$ की उभयनिष्ठ रेखा के समानांतर है,तो वक्र $2x^2 - xy - y^2 + x - y = 0$ और रेखा $L$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

  • A
    $x^2 - xy - y^2 = 0$
  • B
    $x^2 + xy - y^2 = 0$
  • C
    $x^2 - y^2 = 0$
  • D
    $2x^2 + 3xy - 6y^2 = 0$

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$\triangle OAB$,रेखाओं $x^2-4xy+y^2=0$ और रेखा $AB$ द्वारा निर्मित है। रेखा $AB$ का समीकरण $2x+3y-1=0$ है। तो मूल बिंदु से खींची गई त्रिभुज की माध्यिका का समीकरण ज्ञात कीजिए।

लंबवत सरल रेखाओं का एक युग्म मूल बिंदु से होकर गुजरता है और वक्र $x^2+y^2=4$ तथा $x+y=a$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से भी होकर गुजरता है। $a$ के मान वाला समुच्चय है

$x^2+2xy+y^2-8ax-8ay-9a^2=0$ द्वारा निरूपित समांतर रेखाओं के युग्म के बीच की दूरी $...$ इकाई है।

समीकरण $8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ द्वारा निरूपित दो समांतर रेखाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^2+2 \sqrt{2} xy + 2y^2 + 4x + 4 \sqrt{2}y + 1 = 0$ समांतर रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो उनके बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

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