જો (h, k) એ વર્તુળો x^2+y^2+2x-6y+1=0 અને x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y+1=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-1, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-1)^2 + 3^2 - 1} = 3$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y+4=0$ માટે,કેન્દ્

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y+1=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-1, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-1)^2 + 3^2 - 1} = 3$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y+4=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (2, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{2^2 + (-1)^2 - 4} = 1$ છે.આંતરિક સમાનતાનું કેન્દ્ર $(h, k)$ એ કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ ને જોડતા રેખાખંડનું $r_1 : r_2 = 3 : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$(h, k) = \left( \frac{3(2) + 1(-1)}{3+1}, \frac{3(-1) + 1(3)}{3+1} \right) = \left( \frac{5}{4}, 0 \right)$.આમ,$h = \frac{5}{4}$,તેથી $4h = 5$.

જો $(h, k)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+2x-6y+1=0$ અને $x^2+y^2-4x+2y+4=0$ નું આંતરિક સમાનતાનું કેન્દ્ર હોય,તો $4h=$

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-2y+1=0$ અને $x^2+y^2-6x-4y+4=0$ ને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શોધો:

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + d = 0$ અને $x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે જો:

બે વર્તુળો $x^2+y^2-5x+6y+12=0$ અને $x^2+y^2+6x-4y-14=0$ ની રેડિકલ અક્ષને લંબ અને $(1,1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module