બે વર્તુળો $x^2+y^2-5x+6y+12=0$ અને $x^2+y^2+6x-4y-14=0$ ની રેડિકલ અક્ષને લંબ અને $(1,1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$ નો એક વ્યાસ એ બીજા વર્તુળ $'C'$ ની જીવા હોય,જેનું કેન્દ્ર $(2,1)$ પર છે,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય..........

બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2+y^2+3x-5y+7=0$ અને $x^2+y^2-6x-10y+9=0$ ને લંબ હોય તેવા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

ધારો કે $a=1+i$ અને $z=x+iy$. જો વક્ર $z\bar{z}+az+\bar{a}\bar{z}-4=0$ ને સીધી રેખા $(z+\bar{z})-i(z-\bar{z})+2=0$ દ્વારા બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં કાપવામાં આવે, તો ઉગમબિંદુ, $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $2x+3y+1=0$ ને બિંદુ $(1,-1)$ આગળ સ્પર્શતું અને જેનો વ્યાસ $(0,-1)$ અને $(-2,3)$ બિંદુઓ ધરાવતો રેખાખંડ હોય તેવા વર્તુળને લંબ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ ને તેમના સ્પર્શબિંદુએ સ્પર્શતું અને બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.