જો m_1 અને m_2 એ x^2+y^2-2x-8y+8=0 અને x^2+y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2+y^2-2x-8y+8=0$ છે,જેનું કેન્દ્ર $C_1(1, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 3$ છે. બીજું વર્તુળ $C_2: x^2+y^2-8x+15=0$ છે,જેનું કેન્દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{24}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2+y^2-2x-8y+8=0$ છે,જેનું કેન્દ્ર $C_1(1, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 3$ છે. બીજું વર્તુળ $C_2: x^2+y^2-8x+15=0$ છે,જેનું કેન્દ્ર $C_2(4, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$ છે. બહારનું સમાનતાનું કેન્દ્ર $P$ એ કેન્દ્રો $C_1(1, 4)$ અને $C_2(4, 0)$ ને જોડતી રેખાનું $3:1$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરે છે. $P = \left(\frac{11}{2}, -2\right)$. સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ ધારો. $P$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $2mx - 2y - 11m - 4 = 0$ છે. $C_2(4, 0)$ થી આ રેખાનું અંતર $r_2 = 1$ છે: $\left|\frac{-3m-4}{\sqrt{4m^2+4}}\right| = 1$ $(3m+4)^2 = 4(m^2+1)$ $5m^2 + 24m + 12 = 0$. બીજના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,$m_1+m_2 = -\frac{24}{5}$.

જો $m_1$ અને $m_2$ એ $x^2+y^2-2x-8y+8=0$ અને $x^2+y^2-8x+15=0$ વર્તુળોને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $m_1+m_2=$

Similar Questions

વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ એકબીજાને ક્યાં આગળ સ્પર્શે છે?

વર્તુળો $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-3=0$ અને $x^2+y^2-2y-3=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x^2+y^2-6x+8=0$ તથા $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ વર્તુળોને લંબચ્છેદી છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module