यदि $m_1$ और $m_2$ वृत्तों $x^2+y^2-2x-8y+8=0$ और $x^2+y^2-8x+15=0$ पर खींची गई उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की ढाल हैं,तो $m_1+m_2=$

$x^2+y^2-14x+6y+33=0$ द्वारा दिया गया वृत्त $S$,$X$-अक्ष को $A$ और $B$ $(OB > OA)$ पर काटता है। $C$,$AB$ का मध्यबिंदु है। $L$,$C$ से गुजरने वाली और $(-1)$ ढाल वाली एक रेखा है। यदि $L$,वृत्त $S^{\prime}$ का व्यास है और वृत्तों $S$ और $S^{\prime}$ की रेडिकल अक्ष भी है,तो वृत्त $S^{\prime}$ का समीकरण क्या है?

वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y+5=0$,$x^2+y^2-2x-4y-1=0$ और $x^2+y^2-6x-2y=0$ का रेडिकल केंद्र (radical centre) ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2+y^2+2 \alpha x+c=0$,वृत्त $x^2+y^2+2 \beta x+c=0$ के पूर्णतः अंदर स्थित है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक वृत्त मूलबिंदु से होकर गुजरता है और इसका केंद्र $y = x$ पर स्थित है। यदि यह ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 10 = 0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,तो वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि सरल रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = P$ वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ को $A$ और $B$ पर काटती है,तो व्यास $\overline{AB}$ वाले वृत्त का समीकरण क्या होगा?