यदि $|a| = 3$ और $|b| = 4$ है,तो $\lambda$ का वह मान जिसके लिए $a + \lambda b$,$a - \lambda b$ पर लंब है,होगा

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इकाई सदिश हैं,तो $\sqrt{3}\vec{a}-\vec{b}$ के इकाई सदिश होने के लिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

मान लीजिए कि दो इकाई सदिशों $\hat{a}$ और $\hat{b}$ के बीच का कोण $\theta, 0 < \theta < \frac{\pi}{2}$,$\sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{65}}{9}\right)$ है। यदि सदिश $\vec{c} = 3\hat{a} + 6\hat{b} + 9(\hat{a} \times \hat{b})$ है,तो $9(\vec{c} \cdot \hat{a}) - 3(\vec{c} \cdot \hat{b})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ और $O=(0,0,0)$ है,तो $\angle POQ=$

यदि इकाई सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $2\theta$ है और $|\vec{a} - \vec{b}| < 1$ तथा $0 \le \theta \le \pi$ है,तो $\theta$ किस अंतराल में स्थित है?

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$|\overline{AB}| = a$,$|\overline{AD}| = b$ और $|\overline{AC}| = c$ है,तो $\overline{DA} \cdot \overline{AB}$ का मान ज्ञात कीजिए।