यदि $a = i + 2j - 3k$ और $b = 3i - j + 2k$ है,तो सदिशों $a + b$ और $a - b$ के बीच का कोण ............... $^o$ है।

एक घन (cube) के दो विकर्णों के बीच का कोण है:

मान लीजिए कि सदिश $\vec{a} = -\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ हैं। किसी $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$ के लिए, मान लीजिए $\vec{c} = \lambda \vec{a} + \mu \vec{b}$ है। यदि $\vec{c} \cdot (3\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k}) = 10$ और $\vec{c} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = -2$ है, तो $|\vec{c}|^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि सदिश $a = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ दो सदिशों $a_1$ और $a_2$ का योग है, जहाँ सदिश $a_1$, $b = \hat{i} + \hat{j}$ के समांतर है और सदिश $a_2$, $b$ के लंबवत है, तो $a_1 =$

यदि सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ के लिए $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ और $|\vec{a}| = 7, |\vec{b}| = 5, |\vec{c}| = 3$ है,तो $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण ............ $^o$ है।

यदि $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 1$ है,तो $\overrightarrow{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।