જો a અને b બે એકમ સદિશો હોય કે જેથી a+2b અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$.કારણ કે $(a + 2b)$ અને $(5a - 4b)$ પરસ્પર લંબ છે,તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(a

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$.કારણ કે $(a + 2b)$ અને $(5a - 4b)$ પરસ્પર લંબ છે,તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(a + 2b) \cdot (5a - 4b) = 0$અદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા:$5(a \cdot a) - 4(a \cdot b) + 10(b \cdot a) - 8(b \cdot b) = 0$કારણ કે $a \cdot a = |a|^2 = 1$ અને $b \cdot b = |b|^2 = 1$,અને $a \cdot b = b \cdot a$:$5(1) + 6(a \cdot b) - 8(1) = 0$$5 + 6(a \cdot b) - 8 = 0$$6(a \cdot b) - 3 = 0$$6(a \cdot b) = 3$$a \cdot b = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$સૂત્ર $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1)(1) \cos 	heta = \frac{1}{2}$$\cos 	heta = \frac{1}{2}$$	heta = 60^o$.

જો $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a+2b$ અને $5a - 4b$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^o$ છે.

Similar Questions

જો $a=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$ અને $b=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ હોય,તો સદિશો $2 a+b$ અને $a+2 b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વિધાન $(A):$ જો $|\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = 3, |2\vec{a} - \vec{b}| = 5$ હોય,તો $|2\vec{a} + \vec{b}| = 5$.
કારણ $(R): |\vec{p} - \vec{q}| = |\vec{p} + \vec{q}|$

જો $\bar{a} = \bar{i} + \sqrt{11} \bar{j} - 2 \bar{k}$ અને $\bar{b} = \bar{i} + \sqrt{11} \bar{j} - 10 \bar{k}$ બે સદિશો હોય, તો $\bar{a}$ ને લંબ $\bar{b}$ નો ઘટક શોધો.

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module