यदि a neq 0, b neq 0 और |a + b| = |a - b| है, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $|a + b| = |a - b|$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $|a + b|^2 = |a - b|^2$ प्राप्त होता है।गुणधर्म $|x|^2 = x \cdot x$ का उपयोग

Vedclass · Accepted Answer

एक-दूसरे के लंबवत

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $|a + b| = |a - b|$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $|a + b|^2 = |a - b|^2$ प्राप्त होता है।गुणधर्म $|x|^2 = x \cdot x$ का उपयोग करते हुए,$(a + b) \cdot (a + b) = (a - b) \cdot (a - b)$ प्राप्त होता है।डॉट प्रोडक्ट का विस्तार करने पर,$a \cdot a + 2(a \cdot b) + b \cdot b = a \cdot a - 2(a \cdot b) + b \cdot b$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों से $a \cdot a + b \cdot b$ घटाने पर,$2(a \cdot b) = -2(a \cdot b)$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $4(a \cdot b) = 0$,जिसका अर्थ है कि $a \cdot b = 0$।चूंकि दो अशून्य सदिशों का डॉट प्रोडक्ट शून्य है,इसलिए सदिश $a$ और $b$ एक-दूसरे के लंबवत हैं।

यदि $a \neq 0, b \neq 0$ और $|a + b| = |a - b|$ है,तो सदिश $a$ और $b$ . . . हैं।

Similar Questions

यदि $(a \times b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = 144$ और $|a| = 4$ है,तो $|b|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $ 2 \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| $ है,तो $ \vec{a} $ और $ \vec{b} $ के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

यदि $\vec{a} = 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$,और $\vec{c} = \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$ दिए गए सदिश हैं। यदि $\vec{a}$,$\lambda \vec{b} + \vec{c}$ पर लंब है,तो $\lambda = . . . . . .$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module