જો S(a, b) એક નિશ્ચિત બિંદુ હોય અને P(alpha, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સામાન્ય સમીકરણ $PF^2 = e^2 PM^2$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,જ્યાં પરવલય માટે $e=1$ છે.આપેલ સમીકરણ $4[(x-a)^2+(y-b)^2]=(\alpha x+\beta y+7)

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha^2+\beta^2=4$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સામાન્ય સમીકરણ $PF^2 = e^2 PM^2$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,જ્યાં પરવલય માટે $e=1$ છે.આપેલ સમીકરણ $4[(x-a)^2+(y-b)^2]=(\alpha x+\beta y+7)^2$ ને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય:$(x-a)^2+(y-b)^2 = \left(\frac{\alpha x+\beta y+7}{2}\right)^2$$PF^2 = PM^2$ સ્વરૂપમાં લાવવા માટે,રેખાના સમીકરણને પ્રમાણિત કરતા:$(x-a)^2+(y-b)^2 = \left(\frac{\alpha x+\beta y+7}{\sqrt{\alpha^2+\beta^2}}\right)^2 \cdot \frac{\alpha^2+\beta^2}{4}$આ પરવલય દર્શાવે તે માટે ઉત્કેન્દ્રિયતા $e=1$ હોવી જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે સહગુણક $\frac{\alpha^2+\beta^2}{4} = 1^2$.તેથી,$\alpha^2+\beta^2=4$.

Similar Questions

જો $ax^2+2hxy+by^2-82x+98y+144=0$ એ $(2,-3)$ નાભિ અને $3x-2y+5=0$ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ હોય,તો $ax^2+2hxy+by^2=0$ શું દર્શાવે છે?

ધારો કે પરવલય $y^2=12x$ ની નાભિસ્થ જીવા $PQ$ ની લંબાઈ $15$ એકમ છે. જો ઉગમબિંદુથી $PQ$ નું અંતર $p$ હોય,તો $10p^2$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(1,0)$ માંથી પરવલય $y^2=4x$ પર દોરવામાં આવેલા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module