यदि S(a, b) एक स्थिर बिंदु है और P(alpha, bet | vedclass

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Question

(B) परवलय का सामान्य समीकरण $PF^2 = e^2 PM^2$ के रूप में परिभाषित है,जहाँ परवलय के लिए $e=1$ होता है।दिए गए समीकरण $4[(x-a)^2+(y-b)^2]=(\alpha x+\beta

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$\alpha^2+\beta^2=4$

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(B) परवलय का सामान्य समीकरण $PF^2 = e^2 PM^2$ के रूप में परिभाषित है,जहाँ परवलय के लिए $e=1$ होता है।दिए गए समीकरण $4[(x-a)^2+(y-b)^2]=(\alpha x+\beta y+7)^2$ को हम इस प्रकार लिख सकते हैं:$(x-a)^2+(y-b)^2 = \left(\frac{\alpha x+\beta y+7}{2}\right)^2$$PF^2 = PM^2$ के रूप में लाने के लिए,रेखा के समीकरण को सामान्यीकृत करने पर:$(x-a)^2+(y-b)^2 = \left(\frac{\alpha x+\beta y+7}{\sqrt{\alpha^2+\beta^2}}\right)^2 \cdot \frac{\alpha^2+\beta^2}{4}$इसके परवलय होने के लिए उत्केंद्रता $e=1$ होनी चाहिए,जिसका अर्थ है कि गुणांक $\frac{\alpha^2+\beta^2}{4} = 1^2$ है।अतः,$\alpha^2+\beta^2=4$।

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