જો S એ ઉપવલય frac{x^2}{9}+frac{y^2}{4}=1 નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ માટે,$a^2=9$ અને $b^2=4$ છે. તેથી,$a=3$ અને $b=2$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{5}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ માટે,$a^2=9$ અને $b^2=4$ છે. તેથી,$a=3$ અને $b=2$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ છે. ધન $X$-અક્ષ પરનું નાભિ $S = (ae, 0) = (\sqrt{5}, 0)$ છે. ઉપવલય પરનું બિંદુ $P = (3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ છે. નાભિ અંતરનું સૂત્ર $SP = a - ex$ મુજબ,$SP = 3 - (\frac{\sqrt{5}}{3})(3 \cos 	heta) = 3 - \sqrt{5} \cos 	heta$. $SP = 1$ આપેલ હોવાથી,$1 = 3 - \sqrt{5} \cos 	heta$. $\sqrt{5} \cos 	heta = 2$. $\cos 	heta = \frac{2}{\sqrt{5}}$.

Similar Questions

$P$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે,જ્યાં $AA'$ એ મુખ્ય અક્ષ છે. તો $\Delta APA'$ ના ક્ષેત્રફળનું મહત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

જો ઉપવલય (ellipse) નું નાભિલંબ (latus rectum) તેની ગૌણ અક્ષ (minor axis) ના અડધા જેટલું હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

જો ઉપવલય (ellipse) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ જેટલું હોય, તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 16x - 54y + 61 = 0$ નું કેન્દ્ર શોધો.

સમીકરણ $\frac{x^2}{2 - r} + \frac{y^2}{r - 5} + 1 = 0$ એ ઉપવલય દર્શાવે છે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module