જો $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ સીમિત હોય,તો $a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha x e^{x}-\beta \log _{e}(1+x)+\gamma x^{2} e^{-x}}{x \sin ^{2} x}=10$,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma \in R$,તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} - (ax + b)} \right] = 2$ હોય,તો

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(7^x-1)^4}{\tan (\frac{x}{k}) \cdot \log (1+\frac{x^2}{3}) \cdot \sin 4 x} = 3(\log 7)^3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ax-(e^{4x}-1)}{ax(e^{4x}-1)}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે $b$ જેટલું છે,તો $a-2b$ નું મૂલ્ય ....... છે.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (2 x)+a \cos (4 x)-b}{x^4}$ સીમિત હોય,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો :