જો mathop {lim }limits_{x to infty } left[ {f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \left( {\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} - (ax + b)} ight) = 2$. લિમિટની અંદરના પદનું સાદુંરૂપ આપ

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1$ અને $b = -2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \left( {\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} - (ax + b)} ight) = 2$. લિમિટની અંદરના પદનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{{{x^3} + 1 - (ax + b)({x^2} + 1)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{{x^3} + 1 - (a{x^3} + ax + b{x^2} + b)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{{x^3}(1 - a) - b{x^2} - ax + (1 - b)}}{{{x^2} + 1}}$. લિમિટનું મૂલ્ય શાંત $(2)$ મળે તે માટે $x^3$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,તેથી $1 - a = 0 \implies a = 1$. હવે પદાવલિ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{ - b{x^2} - x + (1 - b)}}{{{x^2} + 1}} = 2$ બને છે. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{ - b - \frac{1}{x} + \frac{{1 - b}}{{{x^2}}}}}{{1 + \frac{1}{{{x^2}}}}} = 2$. જ્યારે $x 	o \infty$,ત્યારે આ $-b = 2$ થાય છે,તેથી $b = -2$. આમ,$a = 1$ અને $b = -2$.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} - (ax + b)} \right] = 2$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{2 x^2+(3+2 a) x+3 a}{x^3-2 x^2-23 x+60}=\frac{11}{9}$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x^2+9 x+20}{x^2-x-20}=$

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(7^x-1)^4}{\tan (\frac{x}{k}) \cdot \log (1+\frac{x^2}{3}) \cdot \sin 4 x} = 3(\log 7)^3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

અઋણ પૂર્ણાંક $a$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $\lim _{x \rightarrow 1}\left\{\frac{-a x+\sin (x-1)+a}{x+\sin (x-1)-1}\right\}^{\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}}=\frac{1}{4}$ થાય.

જો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3 x^2-a x+5 b}{x-2}=17$ હોય,તો $a b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module