यदि triangle ABC एक गैर-समद्विबाहु त्रिभुज है | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $	riangle ABC$ में,$\angle C = 90^{\circ}$ है।चूँकि $\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$,इसलिए $\angle A + \angle B = 90

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(A) दिया गया है कि $	riangle ABC$ में,$\angle C = 90^{\circ}$ है।चूँकि $\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$,इसलिए $\angle A + \angle B = 90^{\circ}$ है।ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$a = k \sin A$ और $b = k \sin B$ है।इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin(A-B) = \frac{k^2 \sin^2 A + k^2 \sin^2 B}{k^2 \sin^2 A - k^2 \sin^2 B} \sin(A-B) = \frac{\sin^2 A + \sin^2 B}{\sin^2 A - \sin^2 B} \sin(A-B)$.सर्वसमिका $\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A+B) \sin(A-B)$ का उपयोग करते हुए:$= \frac{\sin^2 A + \sin^2 B}{\sin(A+B) \sin(A-B)} \sin(A-B) = \frac{\sin^2 A + \sin^2 B}{\sin(A+B)}$.चूँकि $A+B = 90^{\circ}$,इसलिए $\sin(A+B) = 1$ और $B = 90^{\circ}-A$,अतः $\sin B = \cos A$ है।$= \frac{\sin^2 A + \cos^2 A}{1} = 1$.

यदि $\triangle ABC$ एक गैर-समद्विबाहु त्रिभुज है और $\angle C = 90^{\circ}$ है,तो $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin(A-B) = $

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