यदि triangle ABC में A पर समकोण है, तो r_2+r_ | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज $ABC$ में, बहिःत्रिज्याएँ $r_1 = s 	an(A/2)$, $r_2 = s 	an(B/2)$, और $r_3 = s 	an(C/2)$ हैं, और अंतःत्रिज्या $r = (s-a) 	an(A/2)$ है।द

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$r_1-r$

Vedclass · Answer

(A) त्रिभुज $ABC$ में, बहिःत्रिज्याएँ $r_1 = s 	an(A/2)$, $r_2 = s 	an(B/2)$, और $r_3 = s 	an(C/2)$ हैं, और अंतःत्रिज्या $r = (s-a) 	an(A/2)$ है।दिया गया है कि $\angle A = 90^{\circ}$, इसलिए $A/2 = 45^{\circ}$।अतः, $r_1 = s 	an(45^{\circ}) = s$।साथ ही, $r = (s-a) 	an(45^{\circ}) = s-a$।इसलिए, $r_1 - r = s - (s-a) = a$।समकोण त्रिभुज में, कर्ण $a = 2R$, जहाँ $R$ परिवृत्त की त्रिज्या है।इस प्रकार, $r_2+r_3 = r_1-r$ होता है।

यदि $\triangle ABC$ में $A$ पर समकोण है, तो $r_2+r_3$ किसके बराबर है?

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$\triangle ABC$ में,$\frac{r_1-r}{a}+\frac{r_2-r}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ $13, 14, 15$ हैं,तो इसके अंतःवृत्त की त्रिज्या क्या होगी?

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{2 r_2 r_3}{r_2-r_1}=r_3-r_1$ है,तो $\frac{r_1(r_2+r_3)}{\sqrt{r_1 r_2+r_2 r_3+r_3 r_1}} = $

यदि $a, b, c$ एक $\Delta ABC$ की भुजाएँ हैं और बाह्य त्रिज्याएँ $r_1, r_2, r_3$ क्रमशः $12, 6, 4$ हैं, तो $a+2b+3c=$

$ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $\angle A=30^{\circ}$ और $BC=10 \text{ cm}$ है। त्रिभुज के परिवृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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