જો a, b, c એ Delta ABC ની બાજુઓ હોય અને બહિર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $r_1=12, r_2=6, r_3=4$. આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}, r_2 = \frac{\Delta}{s-b}, r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$. તેથી, $s-a = \f

Vedclass · Accepted Answer

$44$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $r_1=12, r_2=6, r_3=4$. આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}, r_2 = \frac{\Delta}{s-b}, r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$. તેથી, $s-a = \frac{\Delta}{12}, s-b = \frac{\Delta}{6}, s-c = \frac{\Delta}{4}$. આનો સરવાળો કરતા, $(s-a)+(s-b)+(s-c) = 3s-(a+b+c) = s = \Delta(\frac{1}{12} + \frac{1}{6} + \frac{1}{4}) = \Delta(\frac{1+2+3}{12}) = \frac{6\Delta}{12} = \frac{\Delta}{2}$. તેથી, $\Delta = 2s$. હવે, $s-a = \frac{2s}{12} = \frac{s}{6} \Rightarrow a = s - \frac{s}{6} = \frac{5s}{6}$. $s-b = \frac{2s}{6} = \frac{s}{3} \Rightarrow b = s - \frac{s}{3} = \frac{2s}{3}$. $s-c = \frac{2s}{4} = \frac{s}{2} \Rightarrow c = s - \frac{s}{2} = \frac{s}{2}$. $\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$ નો ઉપયોગ કરતા, $(2s)^2 = s(\frac{s}{6})(\frac{s}{3})(\frac{s}{2})$. $4s^2 = \frac{s^4}{36}$ $\Rightarrow s^2 = 144$ $\Rightarrow s = 12$. તેથી $a = \frac{5 	imes 12}{6} = 10, b = \frac{2 	imes 12}{3} = 8, c = \frac{12}{2} = 6$. તેથી, $a+2b+3c = 10 + 2(8) + 3(6) = 10 + 16 + 18 = 44$.

જો $a, b, c$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુઓ હોય અને બહિર્રિજ્યાઓ $r_1, r_2, r_3$ અનુક્રમે $12, 6, 4$ હોય, તો $a+2b+3c=$

Similar Questions

ત્રિકોણ $PRS$ ના પરિવૃતની ત્રિજ્યા . . . . . છે.

સમબાજુ ત્રિકોણમાં,અંતઃત્રિજ્યા $(r)$ અને પરિત્રિજ્યા $(R)$ નીચેનામાંથી કયા સંબંધ દ્વારા જોડાયેલ છે?

$\triangle ABC$ માં,$\frac{16 R s \Delta \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}}{s-c}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $a:b:c = 4:5:6$ હોય, તો $\frac{1}{4R}[r_1+r_2+r_3] =$

$\triangle ABC$ માં,જો $a=13 \text{ cm}, b=14 \text{ cm}$ અને $c=15 \text{ cm}$ હોય,તો તેનું પરિત્રિજ્યા $R$ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module