यदि a, b, c त्रिभुज ABC के शीर्षों के स्थिति | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) त्रिभुज $ABC$ के तल के लंबवत इकाई सदिश का सूत्र है: $\hat{n} = \frac{\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB} 	imes \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a}{|a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a|}$

Vedclass · Answer

(B) त्रिभुज $ABC$ के तल के लंबवत इकाई सदिश का सूत्र है: $\hat{n} = \frac{\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}|}$।चूंकि शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश $a, b, c$ हैं,इसलिए $\overrightarrow{AB} = b - a$ और $\overrightarrow{AC} = c - a$ होगा।सदिश गुणनफल की गणना करने पर: $(b - a) 	imes (c - a) = b 	imes c - b 	imes a - a 	imes c + a 	imes a$।हम जानते हैं कि $a 	imes a = 0$,$-b 	imes a = a 	imes b$ और $-a 	imes c = c 	imes a$,इसलिए: $(b - a) 	imes (c - a) = a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a$।अतः,अभीष्ट इकाई सदिश $\frac{a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a}{|a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a|}$ है।

यदि $a, b, c$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश हैं,तो इसके तल के लंबवत इकाई सदिश है:

Similar Questions

सदिश $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ का सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत सदिश पर प्रक्षेप का परिमाण क्या है?

बिंदुओं $(1, -1, 2), (2, 0, -1)$ और $(0, 2, 1)$ से होकर गुजरने वाले समतल के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$, $\vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{a} \times \vec{c} = \vec{b}$, $\vec{a} \cdot \vec{c} = 3$ है, तो $\vec{c}$ का मान है

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी आसन्न भुजाएँ $\hat{i}+\hat{k}$ और $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module