बिंदुओं (1, -1, 2), (2, 0, -1) और (0, 2, 1) स | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए बिंदु $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ और $C(0, 2, 1)$ हैं।समतल में स्थित दो सदिश ज्ञात करते हैं:$\vec{AB} = (2-1)i + (0-(-1))j + (-1-2)k = i

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{1}{\sqrt{6}}(2i + j + k)$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए बिंदु $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ और $C(0, 2, 1)$ हैं।समतल में स्थित दो सदिश ज्ञात करते हैं:$\vec{AB} = (2-1)i + (0-(-1))j + (-1-2)k = i + j - 3k$$\vec{AC} = (0-1)i + (2-(-1))j + (1-2)k = -i + 3j - k$समतल के लंबवत सदिश क्रॉस प्रोडक्ट $\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{AC}$ द्वारा प्राप्त होता है।$\vec{n} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & -3 \ -1 & 3 & -1 \end{vmatrix} = i(-1 - (-9)) - j(-1 - 3) + k(3 - (-1)) = 8i + 4j + 4k$.समतल के लंबवत इकाई सदिश $\hat{n} = \pm \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|}$ है।$|\vec{n}| = \sqrt{8^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{64 + 16 + 16} = \sqrt{96} = 4\sqrt{6}$.$\hat{n} = \pm \frac{8i + 4j + 4k}{4\sqrt{6}} = \pm \frac{2i + j + k}{\sqrt{6}}$.

बिंदुओं $(1, -1, 2), (2, 0, -1)$ और $(0, 2, 1)$ से होकर गुजरने वाले समतल के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $a = i - 2j + 3k$ और $b = 3i + j + 2k$ है,तो $a$ और $b$ के लंबवत इकाई सदिश क्या है?

$3$ इकाई परिमाण वाला एक सदिश,जो सदिशों $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ और $\vec{b}=6 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$ में से प्रत्येक के लंबवत है,वह है:

यदि $\bar{a}=2\hat{i}+3\hat{j}-\hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2\hat{j}-4\hat{k}$ और $\bar{c}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ है,तो $(\bar{a} \times \bar{b}) \cdot(\bar{a} \times \bar{c})=$

सदिशों $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ और $-2\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत एक इकाई सदिश है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module